Introduction

 
Creation of Automorphism Groups
      AutomorphismGroup(G): Grp -> GrpAuto
      Example GrpAuto_autogp-full (H74E1)
      AutomorphismGroup(G, Q, I): Grp, SeqEnum[GrpElt], SeqEnum[SeqEnum[GrpElt]] -> GrpAuto

 
Access Functions
      Group(A) : GrpAuto -> Grp
      NumberOfGenerators(A) : GrpAuto -> RngIntElt
      NumberOfPCGenerators(A) : GrpAuto -> RngIntElt
      Generators(A) : GrpAuto -> SetEnum
      PCGenerators(A) : GrpAuto -> SetIndx
      InnerGenerators(A) : GrpAuto -> SeqEnum
      CharacteristicSeries(A) : GrpAuto -> SeqEnum
      IsSoluble(A) : GrpAuto -> BoolElt
      IsSolubleAutomorphismGroupPGroup(A) : GrpAuto -> BoolElt

 
Order Functions
      Order(A) : GrpAuto -> RngIntElt
      FactoredOrder(A) : GrpAuto -> [ <RngIntElt, RngIntElt> ]
      OuterOrder(A) : GrpAuto -> RngIntElt
      Example GrpAuto_autogp-order (H74E2)

 
Representations of an Automorphism Group
      PermutationRepresentation(A) : GrpAuto -> Map, GrpPerm, SetIndx
      PermutationGroup(A) : GrpAuto -> GrpPerm
      PermutationSupport(A) : GrpAuto -> SetIndx
      PCGroupAutomorphismGroupPGroup(A) : GrpAuto -> BoolElt, Map, GrpPC
      FPGroup(A) : GrpAuto -> GrpFP, Map
      OuterFPGroup(A) : GrpAuto -> GrpFP, Map
      Example GrpAuto_autogp-rep1 (H74E3)
      Example GrpAuto_autogp-rep2 (H74E4)

 
Automorphisms
      A . i : GrpAuto, RngIntElt -> GrpAutoElt
      Identity(A) : GrpAuto -> GrpAutoElt
      A ! f : GrpAuto, Map -> GrpAutoElt
      Order(f) : GrpAutoElt -> RngIntElt
      f * g : GrpAutoElt, GrpAutoElt -> GrpAutoElt
      f ^ n : GrpAutoElt, RngIntElt -> GrpAutoElt
      (g₁, ..., g_r) : GrpAutoElt, ..., GrpAutoElt -> GrpAutoElt
      g eq h : GrpAutoElt, GrpAutoElt -> BoolElt
      g ne h : GrpAutoElt, GrpAutoElt -> BoolElt
      IsInner(f) : GrpAutoElt -> BoolElt, GrpElt
      Example GrpAuto_autogp-elts (H74E5)
      Example GrpAuto_characteristic-subgroups (H74E6)

 
Stored Attributes of an Automorphism Group
      HasAttribute(A, s) : GrpAuto, MonStgElt -> BoolElt, .
      Example GrpAuto_characteristicsubgps (H74E7)
      Example GrpAuto_auto-maximals (H74E8)

 
Holomorphs
      Holomorph(G) : Grp -> GrpPerm, HomGrp, HomGrp
      Holomorph(G, A) : Grp, GrpAuto -> GrpPerm, HomGrp, HomGrp
      Example GrpAuto_holomorph (H74E9)

 
Bibliography

[Next][Prev] [Right] [____] [Up] [Index] [Root]