Complexes of Modules

      Creation
            Complex(L, d) : List, RngIntElt -> ModCpx
            Complex(f, d) : Map, RngIntElt -> ModCpx
            ZeroComplex(A, m, n) : AlgBas, RngIntElt, RngIntElt -> ModCpx
            Dual(C) : ModCpx -> ModCpx

      Subcomplexes and Quotient Complexes
            sub< C | Q > : ModCpx, SeqEnum[ModAlg] -> ModCpx, MapChn
            RandomSubcomplex(C, Q) : ModCpx, SeqEnum -> ModCpx, MapChn
            quo< C | D > : ModCpx, ModCpx -> ModCpx

      Access Functions
            Degrees(C) : ModCpx -> RngIntElt
            Algebra(C) : ModCpx -> AlgBas
            BoundaryMap(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> ModMatRngElt
            BoundaryMaps(C) : ModCpx -> List
            DimensionsOfHomology(C) : ModCpx -> SeqEnum
            DimensionOfHomology(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> RngIntElt
            DimensionsOfTerms(C) : ModCpx -> SeqEnum
            Term(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> ModAlg
            Terms(C) : ModCpx -> SeqEnum

      Elementary Operations
            DirectSum(C, D) : ModCpx, ModCpx -> ModCpx
            Homology(C) : ModCpx -> SeqEnum
            Homology(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> SeqEnum
            Prune(C) : ModCpx -> ModCpx
            Prune(C,n) : ModCpx, RngIntElt -> ModCpx
            Preprune(C) : ModCpx -> ModCpx
            Preprune(C,n) : ModCpx, RngIntElt -> ModCpx
            Shift(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> ModCpx
            ShiftToDegreeZero(C) : ModCpx -> ModCpx
            Splice(C, D) : ModCpx, ModCpx -> ModCpx
            Splice(C, D, f) : ModCpx, ModCpx, ModMatRngElt -> ModCpx

      Extensions
            LeftExactExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            RightExactExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            ExactExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            LeftZeroExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            RightZeroExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            ZeroExtension(C) : ModCpx -> ModCpx
            EqualizeDegrees(C, D) : ModCpx, ModCpx -> ModCpx, ModCpx
            EqualizeDegrees(C, D, n) : ModCpx, ModCpx, RngIntElt -> ModCpx, ModCpx

      Predicates
            IsExact(C) : ModComplex -> BoolElt
            IsShortExactSequence(C) : ModCpx -> BoolElt, RngIntElt
            IsExact(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            IsZeroComplex(C) : ModCpx -> BoolElt
            IsZeroMap(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            IsZeroTerm(C, n) : ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            Example ModCpx_Complexes (H62E1)

 
Chain Maps

      Creation
            ChainMap(Q, C, D, n) : SeqEnum, ModCpx, ModCpx, RngIntElt -> MapChn
            ZeroChainMap(C, D) : ModCpx, ModCpx -> MapChn

      Access Functions
            Degree(f) : MapChn -> RngIntElt
            ModuleMap(f, n) : MapChn, RngIntElt -> ModMatRngElt
            Kernel(f) : MapChn -> ModCpx, MapChn
            Cokernel(f) : MapChn -> ModCpx, MapChn
            Image(f) : MapChn -> ModCpx, MapChn, MapChn

      Elementary Operations
            f + g : MapChn , MapChn -> MapChn
            a * g : RngElt , MapChn -> MapChn
            f * g : MapChn , MapChn -> MapChn

      Predicates
            IsSurjective(f) : MapChn -> BoolElt
            IsInjective(f) : MapChn -> BoolElt
            IsZero(f) : MapChn -> BoolElt
            IsIsomorphism(f) : MapChn -> BoolElt
            IsShortExactSequence(f, g) : MapChn, MapChn -> BoolElt
            IsChainMap(L, C, D, n) : List, ModCpx, ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            IsChainMap(f) : MapChn -> BoolElt
            IsProperChainMap(f) : MapChn -> BoolElt
            HasDefinedModuleMap(C,n) : ModCpx, RngIntElt -> BoolElt
            Example ModCpx_Chainmaps (H62E2)

      Maps on Homology
            InducedMapOnHomology(f, n) : MapChn, RngIntElt -> ModTupFldElt
            ConnectingHomomorphism(f, g, n) : MapChn, MapChn, RngIntElt -> ModMatRngElt
            LongExactSequenceOnHomology(f, g) : MapChn, MapChn -> ModCpx
            Example ModCpx_LongExactSequence (H62E3)

[Next][Prev] [Right] [____] [Up] [Index] [Root]